Question

某課外小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)速的裝置，其原理如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)k＝1300N／m，自然長度L₀＝0.5m彈簧一端固定在墻上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的。迎風(fēng)板面積S＝0.5m²，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來的方向。電路的一端與迎風(fēng)板相連，另一端在M點(diǎn)與金屬桿相連。迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好。定值電阻R＝1.0Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝0.5Ω。閉合開關(guān)，沒有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U₁＝3.0V，某時(shí)刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板，電壓表的示數(shù)變?yōu)?i>U₂＝2.0V。（電壓表可看作理想表）求：

（1）金屬桿單位長度的電阻；

（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力。

Answer 1

（1）r₀ =1Ω/m

（2）F=260N

解析:

（1）無風(fēng)時(shí)，金屬桿電阻R_L滿足：，    …………………2分

則R_L=0.5Ω，        …………………1分

單位長度電阻  。  ………1分

（2）有風(fēng)時(shí)，   ………2分

則R₂=0.3Ω，                ………1分

此時(shí)彈簧長度，   ………1分

x=L₀－L=0.5－0.3=0.2m，       ………1分

由平衡，此時(shí)風(fēng)力：F=kx=1300×0.2=260N。   ………1分