Question

【題目】育才中學(xué)科技小組的小明同學(xué)自行設(shè)計(jì)了一個(gè)地磅，其原理如圖1所示．設(shè)電源兩端電壓U恒為定值，R0為定值電阻，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R、總長(zhǎng)度為L ， 滑動(dòng)觸頭與托盤(pán)固聯(lián)，開(kāi)始時(shí)觸頭位于變阻器最上端A，并能隨輕彈簧一起上下滑動(dòng)．已知滑動(dòng)變阻器的電阻與其接入電路的長(zhǎng)度成正比；當(dāng)對(duì)地磅施加壓力F時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度會(huì)縮短L ． 請(qǐng)回答：

（1）定值電阻R0的作用是 ．
（2）電流表的示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量m之間的關(guān)系式為；此地磅的刻度特點(diǎn)是 ．
（3）有同學(xué)建議小明將原理圖改為圖2所示，你認(rèn)為這樣改（填“好”或“不好”）.
（4）請(qǐng)你在圖2的基礎(chǔ)上，在圖3的方框里畫(huà)出你改進(jìn)后的電路圖，這樣的好處是什么？

Answer 1

【答案】
（1）分壓限流，保護(hù)電路元件作用；
（2）；不均勻
（3）不好
（4）

這樣的好處是電壓與質(zhì)量成正比，反應(yīng)質(zhì)量的刻度線(xiàn)均勻．

【解析】（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，電流表有燒壞的可能，
則定值電阻R0的作用時(shí)保護(hù)電路．（2）滑動(dòng)變阻器的電阻與其接入電路的長(zhǎng)度成正比；當(dāng)對(duì)地磅施加壓力F時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度會(huì)縮短L ．
當(dāng)質(zhì)量為m的物體放在地磅上時(shí)，彈簧形變量為L′，根據(jù)胡克定律有 ，
即此時(shí)的彈簧縮短了
設(shè)此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為R′
根據(jù)電阻定律可知
所以
根據(jù)歐姆定律可知，此時(shí)電路中的電流為
由表達(dá)式可知，電流表的示數(shù)與物體的質(zhì)量不成正比，所以造成刻度盤(pán)上的刻度不均勻；（3）電壓表的示數(shù)為滑動(dòng)變阻器的電壓，等于電源電壓減去定值電阻R0的電壓．
故
由表達(dá)式可知，電壓表的示數(shù)與物體的質(zhì)量不成正比，所以造成刻度盤(pán)上的刻度不均勻，故這樣改仍然不好．（4）改進(jìn)的電路如圖所示，滑片的移動(dòng)不能改變接入電路中電阻的大小，但可以改變電壓表所測(cè)部分的電阻，
設(shè)地磅上放上質(zhì)量為m的物體時(shí)彈簧縮短量為L″，根據(jù)胡克定律，
根據(jù)電阻定律，此時(shí)變阻器根據(jù)電壓表并聯(lián)部分的電阻
根據(jù)歐姆定律，此時(shí)電路中的總電流為
所電壓表的示數(shù)為
由表達(dá)式可以看出，電壓與質(zhì)量成正比，反應(yīng)質(zhì)量的刻度線(xiàn)均勻．