Question

一物體做勻減速直線運動，初速度是3m/s加速度大小為0.4m/s²，在某1s內它通過的位移為0.4m，那么在這1s之前物體已運動了多少時間？

Answer 1

分析：物體做勻減速直線運動，在某1s時間內已知時間t=1s，x=0.4m，a=-0.4m/s²，根據勻變速直線運動規(guī)律可求得這1s的初速度，則根據速度時間關系可求得在這1s之前物體已運動多少時間．

解答：解：設在這1s之前物體已運動了時間t，令初速度方向為正方向，物體在這1s的初速度為v₁，物體的加速度為a=-0.4m/s²，物體的位移為x=0.4m，時間t=1s
根據勻變速直線運動位移時間關系x=v0t+

1

2

at2得v0=

x

t

-

1

2

at
即：v1=

0.4

1

-

1

2

×(-0.4)×1m/s=0.6m/s
又∵在這1s之前物體做勻減速直線運動，其初速度v₀=3m/s，a=-0.4m/s²，v₁=0.6m/s，運動時間為t
∴由勻變速直線運動的速度時間關系得：
t=

v1-v0

a

=

0.6-3

-0.4

s=6s
答：在這1s之前物體已運動了6s．

點評：關于對勻變速直線運動速度時間位移時間關系的識記，物體做勻減速直線運動時，取初速度方向為正方向，要注意加速度的方向與初速度方向相反，故取負值，題目中告知的是加速度的大小，需通過方向規(guī)定確定好正負．