Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩金屬導(dǎo)軌與，其中粗糙部分P1Q1//P2Q2，它們與水平面的夾角均為，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直于平面向下的勻強(qiáng)磁場中；光滑部分Q1D1//Q2 D 2且它們在同一水平面內(nèi)．以Q1為原點(diǎn)，為x軸正方向（圖中未畫出），有磁感應(yīng)強(qiáng)度（k為常量）的磁場垂直于平面豎直向下．有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的導(dǎo)體棒a、b分別放在處與、之間，兩棒平行且b棒恰好不下滑．t=0時(shí)導(dǎo)體棒a在水平拉力F的作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速運(yùn)動．不計(jì)兩導(dǎo)軌的電阻，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g，最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小．求：

（1）從t=0到b棒剛好不上滑的時(shí)間內(nèi)，a棒運(yùn)動的距離x0；

（2）當(dāng)b棒剛好不上滑時(shí)，通過改變a棒運(yùn)動的速度使b棒仍保持靜止．則在a棒再沿x軸正方向運(yùn)動距離x0的過程中，b棒產(chǎn)生的焦耳熱Q及通過其橫截面的電荷量．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設(shè)b棒與兩導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，有

當(dāng)b棒剛好不上滑時(shí),設(shè)此時(shí)回路中的電流為I，有

可得

對a棒有

解得

（2）當(dāng)b棒剛好不上滑時(shí)，則回路中的電流

恒定

a棒受到的安培力大小為

故在x1=x0到x2=2x0的過程中，a棒克服安培力做的功即電路產(chǎn)生的總電能為

b棒產(chǎn)生的焦耳熱

由

可得