Question

榨油在我國已有上千年的歷史，較早時期使用的是直接加壓式榨油方法．而現(xiàn)在已有較先進(jìn)的榨油方法，某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點(diǎn)為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)．壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，l=0.5m，b=0.05m．求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？

Answer 1

分析：根據(jù)力F的作用效果將它分解，再將AC所受壓力的作用效果進(jìn)行分解，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出物體D所受壓力的大小是F的多少倍．

解答：解：設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進(jìn)行分解，作出力的分解圖如圖甲所示．則有：
  2F₁cosθ=F
則得  F1=F2=

F

2cosθ

再將F₂按作用效果分解為F_N和F_N′，作出力的分解圖如圖乙所示．
則有：
F_N=F₂sinθ
聯(lián)立得到：F_N=

Ftanθ

2

根據(jù)幾何知識得可知tanθ=

l

b

=10
得到：F_N=5F
答：物體D所受壓力的大小是F的5倍．

點(diǎn)評：本題運(yùn)用分解的方法研究力平衡問題，難點(diǎn)是要進(jìn)行兩次分解．分解時，首先要根據(jù)力的作用效果確定兩個分力的方向，作力的分解圖要認(rèn)真規(guī)范．