Question

關(guān)于第一宇宙速度，下面說法①它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 ②它是發(fā)射人造衛(wèi)星進入近地圓軌道的最小速度 ③它是人造衛(wèi)星沿圓軌道繞地球飛行的最大速度 ④它是運動周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同的人造衛(wèi)星沿圓軌道運行的速度．
以上說法中正確的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

分析：設地球質(zhì)量是M，繞地球飛行的衛(wèi)星質(zhì)量是m其速度為v，其到地心的距離為r，飛行器所需的向心力是萬有引力提供的，即

GMm

r2

=m

v2

r

解得v=

GM r

，
由此式可知，r越小v越大 反之亦然．
近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，約等于地球半徑，r=R
所以v=

GM R

=7.9km/s
第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度．

解答：解：人造衛(wèi)星在圓軌道上運行時，運行速度v=

GM r

，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度．故①錯誤，③正確．
物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近發(fā)射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運動，如果速度小于7.9km/s，就出現(xiàn)萬有引力大于飛行器做圓周運動所需的向心力，做近心運動而落地，所以發(fā)射速度不能小于7.9km/s．故②正確．
運動周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同的人造衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星距地球表面半徑 h=3.6×10⁷ m，近地衛(wèi)星地面只有幾百千米，同步衛(wèi)星的速度遠遠小于近地衛(wèi)星的速度．故④錯誤．
故選：B．

點評：注意第一宇宙速度有三種理解：
①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度
②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度
③它是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度