Question

在做《研究勻變速直線運動》的實驗時，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔
四個計時點取一個計數(shù)點，已知每兩個計數(shù)點間的距離為x，且x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，電磁打點計時器的電源頻率為50Hz．（1）計算此紙帶的加速度大小a=

0.64

m/s²，打計數(shù)點3時紙帶的速度大小v=

0.86

m/s（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）請你依據(jù)本實驗推斷6記數(shù)點和7記數(shù)點之間的測量距離是

10.90

 cm．

Answer 1

分析：解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運動相鄰相等時間內(nèi)的位移差是定值可以求出6記數(shù)點和7記數(shù)點之間的距離．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²       ①
x₅-x₂=3a₂T²           ②
 x₆-x₃=3a₃T²          ③
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

a1+a2+a3

3

   ④
①→④聯(lián)立得：
a=

x6+x5+x4-(x1+x2+x3)

9T2

=

10.26+9.61+8.95-(7.05+7.68+8.33)

9×0.01

×10-2m/s2
=0.64m/s²
每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v3=

x3+x4

2T

=

(8.33+8.95)×10-2

2×0.1

m/s=0.86m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
x₂-x₁=x₃-x₄=x₇-x₆
代入數(shù)據(jù)可得：6記數(shù)點和7記數(shù)點之間距離為x₇=10.90cm
故答案為：0.64      0.86     10.90

點評：要學(xué)會應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．