Question

如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝矩形導(dǎo)線(xiàn)框，線(xiàn)框的邊長(zhǎng)L_AB=0.3m，L_AD=0.2m，總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標(biāo)系xoy中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿(mǎn)足曲線(xiàn)方程y=0.2sinx（m），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T．線(xiàn)框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（ ）

A．線(xiàn)框中的電流先沿逆時(shí)針?lè)较蛟傺仨槙r(shí)針?lè)较?br />B．線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為0.4V
C．線(xiàn)框中感應(yīng)電流有效值為4A
D．線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中外力做功為0.048J

Answer 1

【答案】分析：線(xiàn)框的一邊做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；線(xiàn)框產(chǎn)生正弦式感應(yīng)電流，當(dāng)切割長(zhǎng)度最大時(shí)，感應(yīng)電流最大，拉力最大，拉力功率最大．線(xiàn)框右邊和左邊分別切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生正弦式交變電流，可用切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、安培力和功知識(shí)求解．
解答：解：A、由圖知，穿過(guò)線(xiàn)框的磁方向始終向里，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁通量增加，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)磁通量減小，根據(jù)楞次定律判斷得知：線(xiàn)框中的電流先沿逆時(shí)針?lè)较蛟傺仨槙r(shí)針?lè)较颍�故A正確．
B、線(xiàn)框最大的有效切割長(zhǎng)度等于L_m=L_AD=0.2m，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=BL_mv=0.2×0.2×10V=0.4V．故B正確．
C、感應(yīng)電流最大值為I_m==4A，由于線(xiàn)框產(chǎn)生正弦式感應(yīng)電流，則感應(yīng)電流有效值為I==2A．故C錯(cuò)誤．
D、線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中外力做功等于線(xiàn)框產(chǎn)生的總熱量．整個(gè)過(guò)程拉力做功
W=I²Rt，
又t==s=0.06s，
代入解得，W=0.048J．故D正確．
故選ABD
點(diǎn)評(píng)：本題要注意是線(xiàn)框中產(chǎn)生的是正弦式電流，求電功要用電動(dòng)勢(shì)的有效值，正弦式電流的最大值是有效值的倍．