Question

【題目】如圖所示，水平導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L、電阻為，其兩個(gè)端點(diǎn)分別搭接在豎直平行放置兩光滑金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)半徑均為r、電阻不計(jì)。阻值為R的電阻用導(dǎo)線與圓環(huán)相連接，理想交流電壓表V接在阻兩端。整個(gè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒ab在外力F作用下以角速度ω繞兩圓的中心軸均速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電，已知重力加速度為g。求：

(1)交流電壓表的示數(shù)U；

(2)導(dǎo)體棒ab從圓環(huán)最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圓周到與心等高點(diǎn)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量；

(3)導(dǎo)體棒ab從圓環(huán)最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圓周到圓最高點(diǎn)的過(guò)程中，外力F所做的功W。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

電動(dòng)勢(shì)有效值為

所以交流電壓表的示數(shù)

(2)導(dǎo)體棒從環(huán)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與環(huán)心等高處過(guò)程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

通過(guò)電阻R的電荷量

磁通量的變化量

解得

(3)通過(guò)電阻R的電流有效值

此過(guò)程安培力做的功

由動(dòng)能定理得

解得