Question

（2005?南匯區(qū)二模）我國成功發(fā)射的“神舟五號”，火箭全長58.3m，起飛重量為479.8×10³kg，火箭點火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，“神舟五號”環(huán)繞地球飛行14圈用的時間是21h．飛船點火豎直升空時，航天員楊利偉感覺“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的5倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)漂浮起來．假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道，（地球半徑R取6.4×10³km，地面重力加速度g=10m/s²，計算結(jié)果取二位有效數(shù)字．）
（1）試分析航天員在艙內(nèi)“漂浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．
（2）求火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力．
（3）估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度．

Answer 1

分析：（1）航天員在艙內(nèi)“漂浮起來”原因是航天員處于完全失重狀態(tài)．
（2）對航天員分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度的大小，再結(jié)合牛頓第二定律求出火箭的最大推力．
（3）根據(jù)神舟五號的周期，結(jié)合萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力，求出飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度．

解答：解：（1）在艙內(nèi)．航天員靠靠萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=ma   N=5mg   解得a=4g
F-Mg=Ma∴F=5Mg=2.4×10⁷N  
（3）周期T=

t

n

=5400s  
根據(jù)萬有引力等于重力有：

GMm

R2

=mg  
根據(jù)萬有引力提供向心力得，

GMm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

解得h=3.2×10⁵m．
答：（1）完全失重．
（2）火箭的最大推力為2.4×10⁷N．
（3）飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度為3.2×10⁵m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力兩個理論，并能靈活運(yùn)用．