Question

如圖，某位馬拉松選手從A點靜止出發(fā)，沿曲線ABCDE軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：10s、20s、40s、60s．
（1）如果要研究此位選手的速度變化特征，能否把運動員看成質(zhì)點？
（2）如果選手在AB段的前4s做勻加速直線運動，之后做勻速直線運動，求加速度為多大？
（3）求選手在ABCD段的平均速度．

Answer 1

（1）在研究選手速度變化特征時，選手的形狀大小可以忽略，可以看成質(zhì)點．
（2）設(shè)AB段前4s末的速度為v，
則x1=

v△t

2

+v(t1-△t)
代入數(shù)據(jù)解得v=12.5m/s，
則加速度a=

v

△t

=

12.5

4

=3.125m/s2．
（3）ABCD段的位移x3=

(200)2+(300)2

=100

13

m，
則平均速度

.

v

=

x3

t3

=

100 13

40

=

5 13

2

m/s，
方向：東偏北θ=arctan

3

2

答：（1）能看成質(zhì)點．
（2）加速度的大小為3.125m/s²．
（3）選手在ABCD段的平均速度為

5 13

2

m/s，方向：東偏北θ=arctan

3

2

．