Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點(diǎn)．一小滑塊自圓弧軌道A處由靜止開始自由滑下，在B點(diǎn)沿水平方向飛出，落到水平地面C點(diǎn)．已知小滑塊的質(zhì)量為m=1.0kg，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離為1.0m，B點(diǎn)高度為1.25m，圓弧軌道半徑R=1.0m，取g=10m/s2．求小滑塊：

（1）從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大��；

（2）在B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大�。�

（3）沿圓弧軌道下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為2m/s；

（2）在B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小是14N；

（3）沿圓弧軌道下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功是8J．

【解析】試題分析：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為v，則有

豎直方向：h=gt2

水平方向：x=vt

解得 v=2m/s

（2）滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得 N=14N

根據(jù)牛頓第三定律得，在B點(diǎn)時(shí)滑塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為N′=N=14N，方向豎直向下．

（3）設(shè)沿圓弧軌道下滑過(guò)程中滑塊克服摩擦力所做的功為W，由動(dòng)能定理得

mgR-W=mv2

解得 W=8J