Question

如圖，物塊A以初速度v₀滑上放在光滑水平面上的長木板B．若B固定，則A恰好滑到B的右端時(shí)停下；若B不固定，則A在B上滑行的長度為木板長的

4

5

，求A和B的質(zhì)量m_A與m_B之比．

Answer 1

分析：若B固定，則A受到的摩擦力做功等于它動(dòng)能的變化；若B不固定，對(duì)A、B系統(tǒng)由動(dòng)量守恒，列出公式即可求解．

解答：解：設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，長木板B長度為L，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力為f．
fL=

1

2

mA

v

2 0

                        ①
若B不固定，對(duì)A、B系統(tǒng)由動(dòng)量守恒，有
m_Av₀=（m_A+m_B）v                      ②
對(duì)A、B系統(tǒng)由能量守恒，有

1

2

mA

v

2 0

=

4

5

fL+

1

2

(mA+mB)v2          ③
由以上各式解得：

mA

mB

=

1

4

答：A和B的質(zhì)量m_A與m_B之比

mA

mB

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理和能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用，能量的轉(zhuǎn)化與守恒是本題的難點(diǎn)．