Question

【題目】如圖所示，一根固定的絕緣豎直長桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度大小為 E=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B．一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電小圓環(huán)套在桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；現(xiàn)使圓環(huán)以初速度 v0向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間 to，圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)．若圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)之前已經(jīng)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 g．則下列說法中正確的是（ ）

A.環(huán)經(jīng)過時(shí)間剛好到達(dá)最低點(diǎn)

B.環(huán)的最大加速度為 am=g+

C.環(huán)在 t0 時(shí)間內(nèi)損失的機(jī)械能為

D.環(huán)下降過程和上升過程系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．環(huán)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直方向受到重力、向上的電場力、向上的摩擦力，設(shè)加速度大小為a1，則，因此速度的減小，導(dǎo)致洛淪茲力減小，則摩擦力會(huì)減小，因此環(huán)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)環(huán)回頭時(shí)，環(huán)的加速度大小，隨著速度增大，開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此在時(shí)，不可能剛好到達(dá)最低點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B．圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中，只有向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大于向上運(yùn)動(dòng)的加速度，而向下運(yùn)動(dòng)摩擦力越大，則加速度越大，因此環(huán)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度最大，最大加速度

故B正確；
C．圓環(huán)從出發(fā)到回到出發(fā)點(diǎn)過程中，重力勢能變化為零，那么機(jī)械能的損失，即為動(dòng)能的減小，根據(jù)動(dòng)能定理，則有

而

因此損失的機(jī)械能為

故C正確；

D．根據(jù)功能關(guān)系，除重力以外的力做功，則導(dǎo)致機(jī)械能變化，而環(huán)在下落與上升過程中，因摩擦力做功值不同，因此環(huán)在下落過程中損失的機(jī)械能不會(huì)等于上升回到出發(fā)點(diǎn)過程中損失的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤；

故選BC。