Question

如圖所示，在一個傾斜的長冰道上方，一群穿相同冰鞋的孩子排成隊，每隔1s有一個小孩往下滑．一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子．他根據(jù)照片與實物的比例推算出乙與甲和丙兩孩子間的距離分別為12.5m和17.5m．據(jù)此得到以下結(jié)論，你認(rèn)為不正確的是（g取10m/s²）（　　）

A．若不考慮一切阻力，則冰道的傾角是30⁰

B．拍照時，最下面的小孩丁已運動了3s

C．拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不會超過2個

D．拍照時，最下面的小孩丁的速度是25m/s

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動相鄰的相等時間內(nèi)的位移只差是一個定值求出加速度，由牛頓第二定律mgsinθ=ma即可求得傾角；根據(jù)中點時刻的速度等于平均速度，先求出乙小孩的速度，再根據(jù)速度時間公式求出丁小孩的速度，根據(jù)速度時間公式就可以求出丁小孩的運動時間；同理求出甲小孩的速度，再求出甲小孩運動的時間，就知道甲小孩上面還有幾個小孩．

解答：解：（1）甲、乙之距s₁=12.5 m，乙、丙之距s₂=17.5 m，
由s₂-s₁=aT²得a=

s2-s1

T2

=

17.5-12.5

1

m/s²=5 m/s²．
由牛頓第二定律mgsinθ=ma
得sinθ=

a

g

=

1

2

，θ=30°
故A答案正確但不符合題意；
（2）v_乙=

s2+s1

2T

=

17.5+12.5

2

m/s=15 m/s
  v_丁=v_乙+a×2T=（15+5×2×1）m/s=25 m/s
t_丁=

v丁

a

=5s
故B答案錯誤但符合題意；D答案正確但不符合題意；
（3）v_甲=v_乙-aT=10m/s
所以甲小孩下滑的時間為t=

v甲

a

=2s
每隔1s有一個小孩往下滑，故甲小孩上面最多2個小孩
所以C答案正確但不符合題意．
故選B．

點評：該題考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的應(yīng)用，要掌握勻變速直線運動的幾個推論，這樣解題就比較方便．