Question

如圖，水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)每單位長度的電阻為r，空間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導(dǎo)體棒置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切，切點(diǎn)為棒的中點(diǎn)．棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動，運(yùn)動過程中棒與圓環(huán)接觸良好．下列說法正確的是（　　）

• A、拉力的大小在運(yùn)動過程中保持不變
• B、棒通過整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為

  2R/a

• C、棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為B

  2aR

  /πr
• D、棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為8B2R

  2aR

  /πr

Answer 1

分析：根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長度，注意外電路為弧acb和弧adb的電阻并聯(lián)，求出總電阻，進(jìn)一步求出電流值，即可算出安培力的大�。�最后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可求出運(yùn)動的時(shí)間．

解答：解：A棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動，則速度為v=at，因此F=BIL=

B2L2at

R

，可知在運(yùn)動過程中棒所受安培力變化，則拉力大小也變化，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)位移公式2R=

1

2

at2，可得時(shí)間為t=

4R a

，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)棒運(yùn)動到環(huán)中心時(shí)，速度大小為v=

2aR

，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=BR v=B?2R?

2Ra

，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流大小為I=

E

πrR 2

=

2B 2Ra

πr

×2=

4B 2Ra

πr

，故C錯(cuò)誤；
D、棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為F=BIL=

8B2R 2Ra

πr

，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評：電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步求解．