Question

如圖所示，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0．4，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為V=3m/s。設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失。小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R₂=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，O為軌道的最低點(diǎn)。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊在B點(diǎn)的速度大小。
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
（3）水平傳送帶上表面距地面的高度。
（4）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

Answer 1

（1） (2)1.5 s （3）0.8 m  （4）43 N

試題分析：（1）小物塊由A運(yùn)動(dòng)B，由動(dòng)能定理有：
解得：
（2）由牛頓第二定律有：

解得：
水平傳送帶的速度為：
由 ：
得：
則：
 
時(shí)間為：
（3）小物塊從C到D做平拋運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)有：

由（1分），
得：
（4）小物塊在D點(diǎn)的速度大小為：
對(duì)小物塊從D點(diǎn)到O點(diǎn)，應(yīng)用動(dòng)能定理：

在O點(diǎn)的向心力為：

聯(lián)系以上兩式得：
由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為43 N。