Question

（2013?黑龍江模擬）一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為x=-2t²-4t，y=3t²+6t（式中的物理量單位均為國際單位），關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

A．物體在x軸上向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B．物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線

D．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線

Answer 1

分析：位移對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是速度，速度對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是加速度，求解出x、y兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)的速度和加速度后進(jìn)行合成，得到合速度與合加速度，若兩者共線，物體做直線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：位移對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是速度，x=-2t²-4t，y=3t²+6t，故：v_x=-4t-4，v_y=6t+6；
故初速度：v_0x=-4m/s，v_0y=6m/s；
速度對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是加速度，故加速度：a_x=-4m/s²，a_y=6m/s²；
A、物體在x軸上分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、D、題中分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度數(shù)值完全相同，故合運(yùn)動(dòng)的數(shù)值和方向也是相同的；
合運(yùn)動(dòng)的初速度方向與加速度方向相同，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確：位移對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是速度，速度對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)是加速度；曲線運(yùn)動(dòng)的條件是加速度與速度方向不共線．