Question

（08年北京五中期中）（10分）質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。在它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B、C不相撞。

 

⑴試分析B、C滑上長(zhǎng)木板A后，A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？計(jì)算A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中前兩段的加速度和時(shí)間分別是多少？

⑵A木板至少多長(zhǎng)？

Answer 1

解析：B、C都相對(duì)于A滑動(dòng)時(shí)，A所受合力為零，保持靜止。這段時(shí)間為。

 

B剛好相對(duì)于A 靜止時(shí)，C的速度為v，A開(kāi)向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒可求出A、B、C最終的共同速度，

 

這段加速經(jīng)歷的時(shí)間為，最終A將以做勻速運(yùn)動(dòng)。

 

       全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都將轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，

 

而摩擦生熱，由能量守恒定律列式：

 

。

 

這就是A木板應(yīng)該具有的最小長(zhǎng)度。