Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡化模型，最低點B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點，BD部分水平，末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點后再經(jīng)D點滑上傳送帶，則（ ）

A. 固定位置A到B點的豎直高度可能為2.2R

B. 滑塊返回左側(cè)所能達到的最大高度可能低于出發(fā)點A

C. 滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v無關(guān)

D. 傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

若滑塊恰能通過C點時有：；由A到C，根據(jù)動能定理知；聯(lián)立解得：hAC=0.5R；則AB間豎直高度最小為 hAB=2R+hAC=2.5R，所以A到B點的豎直高度不可能為2.2R，故A錯誤；若滑塊滑上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則物塊向右滑上傳送帶做減速運動，速度減到零后反向加速，到達與傳送帶共速時勻速運動回到D點，此時滑塊的速度小于剛滑上傳送帶時的速度，則滑塊再滑到左側(cè)時的最大高度低于出發(fā)點A，選項B正確；設(shè)滑塊在傳送帶上滑行的最遠距離為x，由動能定理有：，知x與傳送帶速度無關(guān)，故C正確；滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q=μmg△x，傳送帶速度越大，相對路程越大，產(chǎn)生熱量越多，故D正確。