Question

 （20分）大原子反應(yīng)堆中，用石墨（碳）做減速劑使快中子變?yōu)槁�中子，已知碳核的質(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍，假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性的（即碰撞中不計能量損失），而且碰撞前碳核是靜止的，試求：（1）設(shè)碰撞前中子的動能為，問經(jīng)過一次碰撞后，中子的動能損失多少？（2）至少經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能少于（，）？

 

 

Answer 1

 解析：（1）設(shè)中子的質(zhì)量為，速度為，碳核的質(zhì)量為，二者碰撞后的速度分別為：、，則    ①

          ②

由①②可得：

碰撞一次，中子的動能損失為：　

（2）中子與碳核第一次碰撞后剩余的動能為：

同理經(jīng)過第二次碰撞后，中子剩余的動能為：

……

第次碰撞后中子剩余的動能為：

有，即

兩邊取對數(shù)可得：

得：次