Question

【題目】如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O′為圓心．每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、ad到達(dá)a、b所用的時(shí)間，則下列關(guān)系不正確的是 ( )

A. t2＞t3B. t1＝t2C. t1＜t2D. t1＝t3

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)ob與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系得oa與豎直方向的夾角為，

環(huán)沿oa下滑時(shí)的加速度大小為

沿ob下滑時(shí)的加速度大小為

a2=gcosθ

設(shè)ob長(zhǎng)為L，由幾何關(guān)系得oa長(zhǎng)為，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

，

得

，

由此得到t1＜t2；由于

同理可得到

因此

t1=t3，t2＞t3

A.A項(xiàng)與上述計(jì)算結(jié)果相符，故A不符合題意；

B.B項(xiàng)與上述計(jì)算結(jié)果不相符，故B符合題意；

C.C項(xiàng)與上述計(jì)算結(jié)果相符，故C不符合題意；

D.D項(xiàng)與上述計(jì)算結(jié)果相符，故D不符合題意。