Question

【題目】如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑的斜面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊，斜面傾角θ＝，木板受到沿斜面向上拉力F作用時(shí)，用傳感器測出長木板的加速度a與力F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8。求：

(1)小滑塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

(2)當(dāng)拉力F＝20N時(shí)，長木板的加速度大小為多大？

Answer 1

【答案】(1)0.75(2)2m/s2

【解析】

(1)當(dāng)F等于18N時(shí)，加速度為a＝0。對整體由平衡條件：

F＝(M＋m)gsinθ

代入數(shù)據(jù)解得

M＋m＝3kg

當(dāng)F大于18N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得

F－Mgsinθ－μmgcosθ＝Ma

長木板的加速度

a＝F－gsinθ－

知圖線的斜率

k＝＝1

截距

b＝-gsinθ-＝-18

解得

M＝1kg，m＝2kg，μ＝0.75

(2)當(dāng)拉力F＝20N時(shí)，代入長木板的加速度

a＝F－gsinθ－

解得長木板的加速度為

a1＝2m/s2