Question

一輛質(zhì)量為5×10³kg的汽車，額定功率為60kW，現(xiàn)讓汽車保持60kW的功率的水平路面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，求：
（1）汽車行駛能達(dá)到的最大速度（g=10m/s²）
（2）汽車的加速度為1m/s²時(shí)汽車的速度；
（3）汽車行駛達(dá)到最大速度時(shí)所用時(shí)間為10s，在這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移為多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，汽車速度最大，根據(jù)P=fv_m即可求出汽車最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)汽車牽引力，然后根據(jù)P=Fv求解即可．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：（1）當(dāng)汽車速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，F(xiàn)=f
此時(shí)：v_m=

P

f

=

60000

5000

=12m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma          ①
汽車功率恒定，由P=Fv得：v=

P

F

②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得v=6m/s．
（3）這段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fx=

1

2

mvm2
解得：x=480m
答：（1）汽車行駛能達(dá)到的最大速度為12m/s；
（2）汽車的加速度為1m/s²時(shí)汽車的速度為6m/s；
（3）在這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移為480m

點(diǎn)評(píng)：機(jī)車啟動(dòng)問題常常與牛頓第二定律相結(jié)合進(jìn)行考查，對(duì)于機(jī)車的兩種方式，要根據(jù)牛頓第二定律和牽引力功率公式，弄清過程中速速、加速度的變化情況．