Question

【題目】如圖所示，固定的絕熱汽缸內有一質量為1.5m的“T”形絕熱活塞（體積可忽略），距汽缸底部h0處連接一U形管（管內氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離汽缸底部為1.6h0，兩邊水銀柱存在高度差。已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，汽缸橫截面積為S，活塞豎直部分長為1.2h0，重力加速度為g。試問：

(i)初始時，水銀柱兩液面高度差多大？

(ii)緩慢降低氣體溫度，兩水銀面相平時溫度是多少？

Answer 1

【答案】(i)；(ii)

【解析】

(i)選取活塞為研究對象，對其受力分析并根據(jù)平衡條件有

p0S＋1.5mg＝pS

可得被封閉氣體壓強

設初始時水銀柱兩液面高度差為h，則被封閉氣體壓強

p＝p0＋ρgh

聯(lián)立以上兩式可得，初始時液面高度差為

(ii)降低溫度直至液面相平的過程中，被封閉氣體先等壓變化，后等容變化，初狀態(tài)：，V1＝1.6h0S，T1＝T0，末狀態(tài)：p2＝p0，V2＝1.2h0S，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有代入數(shù)據(jù)，可得