Question

某航空母艦（無彈射裝置）上的戰(zhàn)斗機(jī)在甲板上加速時，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度是a=4.5m/s²，飛機(jī)起飛所需速度至少為v=50m/s，航空母艦甲板長為L=100m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦勻速航行的最小速度v₀為多大？
某同學(xué)求解過程如下：
由運(yùn)動學(xué)知識可得 v²-v₀²=2aL 解得v0=

v2-2aL

代入數(shù)據(jù)得v0=

502-2×4.5×100

=40m/s
請問：該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯誤？若有錯誤，請給出正確解答．

Answer 1

分析：該同學(xué)的錯誤之處在于同一個公式中選取了不同的參考系，L是相對于航空母艦的，而速度是相對于海面的，因此要正確解答應(yīng)該選擇相同的參考系，或者通過圖象解答會更加直觀、明了．

解答：解：該同學(xué)的結(jié)論是錯誤的．
本問題可等效為一個追及問題，畫出v-t如圖所示，

航空母艦以v₀ 做勻速運(yùn)動，飛機(jī)在甲板上加速，圖中陰影面積表示甲板長：L=100m．
飛機(jī)的加速時間為：t=

v-v0

a

由圖中三角形面積可知：

1

2

(v-v0) t=L
即：（v-v₀）²=2aL
解得：v₀=20m/s

點評：對于運(yùn)動學(xué)公式要深刻理解公式中各個物理量的含義，尤其是位移-時間、速度-時間公式等，都是矢量公式，注意參考系的選取要一致．