Question

在傾角為37°的斜面上，從A點以6m/s的初速度水平拋出一個小球，小球落在B點．如圖所示，求小球剛碰到斜面時的速度方向（可用速度與水平方向夾角的正切表示）、AB兩點間的距離和小球在空中飛行的時間．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直位移與水平位移的關系求出運動的時間，從而得出水平距離和豎直分速度，結合平行四邊形定則求出AB的距離以及速度與水平方向的夾角．

解答：解：運動軌跡如圖，設小球運動的時間為t，利用平拋知識有

x=v₀t
y=

1

2

gt2
結合幾何知識：

y

x

=tan37°
聯(lián)立解得t=

3v0

2g

=0.9s
則x=v₀t=6×0.9m=5.4m．
所以AB間的距離s=

x

cos37°

=

5.4

0.8

m=6.75m．
小球落在斜面上時，豎直方向上的分速度v_y=gt=10×0.9m/s=9m/s．
則速度與水平方向的夾角正切值tanθ=

vy

v0

=

3

2

．

答：小球剛碰到斜面時的速度方向與水平方向的夾角的正切值為

3

2

，AB兩點間的距離為6.75m，小球在空中飛行的時間為0.9s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．