Question

（2006?淮安二模）2005年10月12日9時(shí)零分零秒“神舟六號(hào)”飛船，噴薄一躍入九天．北京航天飛行控制中心主任席政介紹說(shuō)，“飛船的入軌軌道近地點(diǎn)是200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)是347km．飛到第5圈變?yōu)閳A軌道，變軌后是距地面343km．這是因?yàn)榈?～5圈（相應(yīng)為1～5軌道），由于大氣阻力的影響，但這比重力小得多，每圈軌道降低1km，飛船遠(yuǎn)地點(diǎn)高度從347km降為343km．飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌后，把近地點(diǎn)抬起來(lái)，就變成圓軌道了，圓軌道各個(gè)點(diǎn)上的重力都一樣，有助于科學(xué)試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)急救生也特別有利．”根據(jù)上述資料我們可以推斷（　　）：

A．由于1、2軌道在變軌處相切，則該處向心加速度a₁=a₂

B．由于1、2軌道在變軌處相切，則該處速度v₁＜v₂

C．由于空氣阻力的存在，飛船從第1～5圈，其環(huán)繞速度逐漸減少

D．上述說(shuō)法都不對(duì)．

Answer 1

分析：飛船繞地球運(yùn)行時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式得到加速度和速度的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力得：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

得a=

GM

r2

，v=

GM r

A、可見(jiàn)，1、2軌道在變軌處相切，r相等，由加速度a相等，即a₁=a₂．故A正確．
B、要變軌，飛船必須在變軌處加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故有v₁＜v₂．故B正確．
C、由于空氣阻力的存在，飛船從第1～5圈，軌道半徑不斷減小，由上式知，其環(huán)繞速度v不斷增大．故C錯(cuò)誤．
D、由上知D錯(cuò)誤．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星變軌時(shí)也就是做近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)提供的萬(wàn)有引力和所需的向心力關(guān)系確定．