Question

質(zhì)量為M的木塊被固定在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平飛來穿透木塊后速度大小為；如果將該木塊放在此水平面上，初態(tài)靜止但是可以自由滑動(dòng)，同樣的子彈以同樣的速度v水平飛來，剛好能夠透木塊并使二者共速運(yùn)動(dòng)．在上述兩個(gè)過程中，如果子彈受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，則（ ）
A．M=m
B．M=2m
C．M=3m
D．M=4m

Answer 1

【答案】分析：木塊不固定時(shí)，剛好能夠透木塊并使二者共速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的熱量和木塊被固定時(shí)相同，且相對靜止時(shí)，兩者的速度相等，結(jié)合動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律求出M與m的比值．
解答：解：依題意有：木塊固定時(shí)，子彈射穿木塊產(chǎn)生的熱量Q=m-m=m
木塊不固定時(shí)，
由動(dòng)量守恒定律，有mv_o=（m+M）v
根據(jù)摩擦產(chǎn)生熱量等于阻力與相對路程的乘積，
子彈受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，所以m-（m+M）v²=Q
解得：M=3m．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律，知道摩擦產(chǎn)生熱量等于阻力與相對路程的乘積，結(jié)合兩個(gè)定律進(jìn)行求解．