Question

（9分）如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點開始做勻加速直線運動，當小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點，已知AB間的距離為3m,重力加速度。求：

（1）小物塊運動到B點時的速度；

（2）小物塊離開D點后落到地面上的點與B點之間的距離。

（3）小物塊在水平面上從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）x=1m（3）W_f=32.5J

【解析】

試題分析：（1）因為小物塊恰能通過D點，所以在D點小物塊所受重力等于向心力，即

          1分

小物塊由B運動D的過程中機械能守恒，則有

            1分

所以               1分

(2)設小物塊落地點距B點之間的距離為x，下落時間為t

根據平拋運動的規(guī)律              1分

                1分

解得x=1m              1分

(3)小物塊在水平面上從A運動到B過程中根據動能定理，有

                2分

解得：W_f=32.5J                1分

考點：考查了平拋運動，機械能守恒，動能定理的應用