Question

如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時(shí)由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經(jīng)過a點(diǎn)，乙小球豎直下落經(jīng)過b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（　　）

• A、甲小球在a點(diǎn)的速率等于乙小球在b點(diǎn)的速率
• B、甲小球到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間等于乙小球到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間
• C、甲小球在a點(diǎn)的重力勢(shì)能能等于乙小球在b點(diǎn)的重力勢(shì)能（相對(duì)同一個(gè)零勢(shì)能參考面）
• D、甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力的功率等于乙小球在b點(diǎn)時(shí)重力的功率

Answer 1

分析：甲由光滑斜面加速下滑，乙自由下落，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較時(shí)間．
由于斜面光滑，乙運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，所以AB的機(jī)械能都守恒，由機(jī)械能守恒可以判斷落地的速度和動(dòng)能．
而重力的瞬時(shí)功率則是重力與重力方向的速率乘積．

解答：解：A、斜面光滑，乙運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，所以甲、乙的機(jī)械能都守恒，由于甲、乙的初速度都是零，高度也相同，所以到達(dá)地面時(shí)，它們的動(dòng)能相同，由于它們運(yùn)動(dòng)的方向不一樣，所以只是速度的大小相同，故A正確．
B、甲由光滑斜面加速下滑，乙自由下落，甲下滑的加速度小于g，下滑位移大于高度h，所以下滑時(shí)間大于乙自由下落時(shí)間，故B錯(cuò)誤．
C、甲乙兩球下落高度相同，故在a點(diǎn)兩球的重力勢(shì)能相等，故C正確；
D、到達(dá)底端時(shí)兩物體的速率相同，重力也相同，但A物體重力與速度有夾角，B物體重力與速度方向相同，所以落地前的瞬間B物體重力的瞬時(shí)功率大于A物體重力的瞬時(shí)功率，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)性的題，考察了機(jī)械能守恒定律．瞬時(shí)功率是力與速度在力的方向上的速度乘積．速度是矢量，比較速度時(shí)要注意它們的方向．