Question

如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣硬桿，桿上O點(diǎn)套有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)到十Q的距離相等，Oa之間距離為h_l，ab之間距離是h₂，使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放后，通過(guò)a點(diǎn)的速率為

3gh1

．則小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)的速率為

g(3h1+2h2)

．

Answer 1

分析：由題可知，a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，則小環(huán)從O點(diǎn)移到a點(diǎn)與移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理分別研究小環(huán)從O點(diǎn)移到a點(diǎn)與O點(diǎn)移到b點(diǎn)，求解小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)的速率．

解答：解：由題電勢(shì)差U_oa=U_ob，根據(jù)動(dòng)能定理得
    o→a過(guò)程：mgh₁+（-qU_oa）=

1

2

mva2
o→b過(guò)程：mg（h₁+h₂）++（-qU_ob）=

1

2

mvb2
又v_a=

3gh1

解得vb=

g(3h1+2h2)

故答案為：

g(3h1+2h2)

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵確定電場(chǎng)力做功，要抓住電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電荷與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)．