Question

石景山游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB，EF與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB，EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，∠BOC=37°。質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框。（整個(gè)裝置的軌道均光滑，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：  

（1）小球在光滑斜槽軌道AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小

（2）要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道，A點(diǎn)距離低點(diǎn)的豎直高度h至少多高？

Answer 1

解：（1）小球沿光滑斜槽AB下滑過(guò)程，

        由牛頓第二定律有：mgsin37°=ma

        代入數(shù)據(jù)解得：a=6m/s²

（2）小球由A點(diǎn)到D點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律有：

小球要在豎直圓軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道最高點(diǎn)D，由圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

由上式整理后代入數(shù)據(jù)解得：h=0.25m