Question

【題目】如圖軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成，一個(gè)小滑塊從距軌道最低點(diǎn)B為h的A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦．則（　�。�

A. 若滑塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D，h最小為3.5R

B. 若h=2R，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等高的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mg

C. 若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則h≤R

D. 若h=2R，滑塊會(huì)從C、D之間的某個(gè)位置離開圓軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物體進(jìn)入右側(cè)半圓軌道后做圓周運(yùn)動(dòng)，由圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件可知物體能到達(dá)D點(diǎn)的臨界值，再由機(jī)械能守恒定律可得出A點(diǎn)最小高度，分情況討論即可；

A、要使物體能通過(guò)最高點(diǎn)，則由，可得通過(guò)最高的最小速度為：，從A到D根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：，解得，故A錯(cuò)誤；
B、若，從A到C根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：，

在C點(diǎn)由彈力提供向心力，則有：，解得：，則對(duì)軌道的壓力為，故B錯(cuò)誤；
C、若，由上面分析可知小滑塊不能通過(guò)D點(diǎn)，在CD中間某一位置即做斜上拋運(yùn)動(dòng)離開軌道，做斜拋運(yùn)動(dòng)，若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則物塊在圓弧中運(yùn)動(dòng)的高度就不能超過(guò)C點(diǎn)，否則就不能回到A點(diǎn)，即，故CD正確。