Question

如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平平臺邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v₀沿臺面向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺面上水平飛出。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，平臺邊緣

右側(cè)的空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小。

整個(gè)過程中總電荷量不變，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中距平臺邊緣的最大水平距離；

（2）從A、B碰撞前到A、B運(yùn)動(dòng)到距平臺邊緣最大水平距離的過程中

A損失的機(jī)械能為多大？

（3）A、B運(yùn)動(dòng)過程的最小速度為多大？

Answer 1

（1）由動(dòng)量守恒定律有  mυ₀=2mυ                    ①    (1分)

碰后水平方向：          qE=2ma_x             ②    (1分)

         而            ③

0-υ²=-2a_xX_m            ④   (2分)

由①②③④得                 (2分)

（2）碰撞過程中A損失的機(jī)械能  

            ⑤      （2分）

碰后到距平臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能

                 ⑥     （2分）

從A、B碰撞前到A、B運(yùn)動(dòng)到距離平臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能為

                    （2分）

（3）在t時(shí)刻，A、B的水平方向的速度為

      ⑦                 (2分)

豎直方向的速度為        υ_y=gt                 ⑧    (2分)

合速度大小為                   ⑨   （2分）

由⑦⑧⑨式得         ⑩

由⑩式可知，當(dāng)時(shí)，速度最小，

且最小值為      （3分）

解析:

略