Question

如圖所示，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0．4，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為V=3m/s。設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失。小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R₂=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，O為軌道的最低點(diǎn)。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊在B點(diǎn)的速度大小。

（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

（3）水平傳送帶上表面距地面的高度。

（4）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

 

Answer 1

【答案】

（1）  (2)1.5 s  （3）0.8 m   （4）43 N

【解析】

試題分析：（1）小物塊由A運(yùn)動(dòng)B，由動(dòng)能定理有：

解得：

（2）由牛頓第二定律有：

解得：

水平傳送帶的速度為：

由 ：

得：

則：

 

時(shí)間為：

（3）小物塊從C到D做平拋運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)有：

由（1分），

得：

（4）小物塊在D點(diǎn)的速度大小為：

對(duì)小物塊從D點(diǎn)到O點(diǎn)，應(yīng)用動(dòng)能定理：

在O點(diǎn)的向心力為：

聯(lián)系以上兩式得：

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為43 N。

考點(diǎn)：本題考查力學(xué)和能量綜合問(wèn)題，涉及平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，斜面和傳送帶等知識(shí)。