Question

（2008?湖北模擬）如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)小物體，質(zhì)量分別為m_A=3.00kg、m_B=2.00kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1． A、B之間有一原長(zhǎng)為L(zhǎng)=15.0cm、勁度系數(shù)為k=500N/m的輕質(zhì)彈簧連接．分別用兩個(gè)方向相反的水平恒力F₁、F₂同時(shí)作用在A、B兩物體上．當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，A、B兩物體以共同加速度大小為a=1.00m/s²作勻加速運(yùn)動(dòng)．已知F₁=20.0N，g取10m/s²．求：運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)A、B之間的距離．

Answer 1

分析：隔離對(duì)A分析，抓住加速度的方向可能向左，可能向右，運(yùn)用牛頓第二定律，結(jié)合胡克定律求出彈簧的形變量，從而求出A、B的距離．

解答：解：（1）當(dāng)系統(tǒng)具有水平向右的加速度a=1m/s²時(shí)，對(duì)A分析：F₁-k△x₁-μm_Ag=m_Aa
∴△x1=

F1-μmAg-mAa

k

=

20-0.1×3×10-3×1

500

m=2.8×10-2m=2.8cm
∴L=L₁+△x₁=17.8cm
（2）當(dāng)系統(tǒng)具有水平向左的加速度a=1m/s²時(shí)，k△x₂-μm_Ag-F₁=m_aa
∴△x2=

maa+F1+μmAg

k

=

3×1+20+0.1×3×10

500

=5.2×10-2m=5.2cm
∴L=L+△x₂=20.2cm
答：運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)A、B之間的距離為17.8cm或20.2cm．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．