Question

【題目】如圖所示，在一個(gè)足夠?qū)挼牟壑惺⒂姓凵渎蕿?/span>的液體，中部扣著一個(gè)圓錐形透明罩(罩壁極薄)ADB，罩頂角∠ADB=30，高DC=0.2m，罩內(nèi)為空氣，整個(gè)罩子沒在液體中。槽底AB的中點(diǎn)C處有一點(diǎn)光源，點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)折射進(jìn)入液體后，再從液體上表面射出。不考慮光線在透明罩內(nèi)部的反射.

求液體表面有光射出的面積(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

Answer 1

【答案】S=9.42×10-2m

【解析】如圖所示，有一條光線從C點(diǎn)射向DB，在E點(diǎn)折射后進(jìn)入液體中，射向空氣時(shí)在F點(diǎn)發(fā)生全反射，GH和MN分別為兩處的法線GH交CD于G點(diǎn)，∠EFM為臨界角C，

則：，解得：∠C=45

由幾何關(guān)系得：，，

由折射定律可得：

解得：

由幾何關(guān)系得：；

在ΔCDE中應(yīng)用正弦定理：，

在ADEF中應(yīng)用正弦定理：，

解得，

液體表面有光射出的面積為：，

解得：