Question

某同學(xué)為了測量一個(gè)量程為3V的電壓表的內(nèi)阻：

（1）他先用多用表進(jìn)行了正確的測量，測量時(shí)指針指示如圖1所示，則此表的內(nèi)阻為

 

Ω，此時(shí)電壓表的指針也偏轉(zhuǎn)了，其示數(shù)為

 

V．（已知多用表歐姆檔表盤中央刻度值為“20”，表內(nèi)電池電動(dòng)勢為1.5V）
（2）圖2中E為直流電源，R為已知電阻，為理想電壓表，其量程略大于電源電動(dòng)勢，S₁和S₂為開關(guān)．現(xiàn)要利用圖中電路測量電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，試寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）歐姆表示數(shù)等于指針示數(shù)與倍率的乘積；歐姆表內(nèi)阻等于中值電阻；根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解．
（2）電壓電動(dòng)勢等于開路時(shí)路端電壓；然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解．

解答：解：（1）歐姆表示數(shù)等于指針示數(shù)與倍率的乘積，故電壓表內(nèi)電阻為：R_V=100×30=3×10³Ω；
歐姆表內(nèi)阻等于中值電阻，為2000Ω，故電壓表讀數(shù)為：
U_V=I?RV=

E

r+RV

?RV=

1.5

2000+3000

×3000=0.9V；
（2）電壓電動(dòng)勢等于開路時(shí)路端電壓，故先斷開S₁，閉合S₂，電壓表讀數(shù)U₁為路端電壓；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：U2=

E

r+R

?R，故同時(shí)閉合S₁與S₂，測出電壓U₂，即可計(jì)算內(nèi)電阻r=

U1-U2

U2

R；
故實(shí)驗(yàn)步驟為：①將S₂閉合，S₁斷開，記下電壓表讀數(shù)U₁；
②S₁、S₂均閉合，記下電壓表讀數(shù)U₂．
故答案為：（1）3×10³，0.9；
（2）①將S₂閉合，S₁斷開，記下電壓表讀數(shù)U₁；
②S₁、S₂均閉合，記下電壓表讀數(shù)U₂．
表達(dá)式：電源電動(dòng)勢E=U₁；內(nèi)阻r=

U1-U2

U2

R．

點(diǎn)評：本題的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵是要明確實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列式分析求解，不難．