Question

如圖6-2-3所示，一物塊在傾角為θ的足夠長的斜面上，從相距底端擋板L的A處以初速度v₀上滑，滑到最高點后又沿斜面滑下并在斜面底端與垂直于斜面的擋板碰撞后又返回斜面.已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)物塊與擋板碰撞時不損失動能，求物塊運動的總路程.

圖6-2-3

Answer 1

解析：既然物塊在斜面上滑到最高點后又能滑下，則應(yīng)有：mgsinθ＞μmgcosθ，物塊與擋板碰撞無動能損失，則碰后物塊將以碰前的速率返回，再沿斜面向上減速運動，滑到某一點速度減小為零，而后又沿斜面下滑……如此反復(fù)，最后物塊停靠在擋板處.整個過程中有兩個力對物體做功：一是重力做功為W_G=mgLsinθ；二是摩擦力做負功.摩擦力大小不變,方向總與運動方向相反,W_摩=-F_f·s=-μmgcosθ-s,根據(jù)動能定理

W_G+W_摩=ΔE_k

mgL·sinθ-μmgcosθ·s=0-mv₀²

所以s=+.

答案：+