Question

【題目】如圖所示，矩形線(xiàn)圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以角速度ω＝10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈共10匝，電阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負(fù)載電阻R＝45 Ω。求：

(1)寫(xiě)出從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)電阻R在0.05 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；

(3)0.05 s內(nèi)流過(guò)電阻R上的電荷量(設(shè)線(xiàn)圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng))。

Answer 1

【答案】(1)e＝113.04cos 10πt V；(2)5.76 J；(3)0.072 C ；

【解析】試題分析：（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝10×2×0．3×0．6×10πV≈113．04V

故瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcosωt＝113．04cos10πtV

（2）電流的有效值I＝＝＝1．6A

所以0．05 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝5．76J

（3）平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：＝72V

平均感應(yīng)電流為：＝1．44A

所以通過(guò)電阻R的電荷量為：＝0．072C。