Question

如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30⁰，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L，棱鏡對紅光的折射率為n₁，對紫光的折射率為n₂。一束很細的白光由棱鏡的側(cè)面AB垂直射入，直接到達AC面并射出。畫出光路示意圖，并標出紅光和紫光射在光屏上的位置，求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離。

Answer 1

【解析】光路如圖所示，紅光和紫光在AC面上的入射角相同，設為i,折射角分別為r₁和r₂，它們射到屏上的位置離O點的距離分別為d₁和d₂，由折射定律

                   (1)

              (2)

由幾何關系得

     i=∠A                   (3)

                    （4）

                   （5）

聯(lián)立（1）（2）（3）（4）（5）式并利用題給條件得，紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離為

    (6)

評分參考：光路圖及紅光和紫光的位置都正確給2分，（1）（2）（3）（4）（5）（6）式各1分，由于紅光和紫光的位置顛倒而引起的錯誤不重復扣分。