Question

（1）某放射性元素的原子核經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后，有

 

%的原子核發(fā)生了衰變；
（2）氫原子的基態(tài)能量為-13.6eV，則所氫原子第三能級(jí)的能量為

 

eV．
（3）一個(gè)中子（

1 0

n）以速度v₀與某靜止的原子核（

A Z

X）結(jié)合在一起形成一個(gè)新原子核求新原子核速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）經(jīng)過(guò)1個(gè)半衰期有半數(shù)發(fā)生衰變，根據(jù)該規(guī)律判斷三個(gè)半衰期后有多少原子核發(fā)生衰變．
（2）根據(jù)En=

E1

n2

求出氫原子第三能級(jí)的能量．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出新原子核的速度大�。�

解答：解：（1）根據(jù)m=m0(

1

2

)3得，m=

1

8

m₀，知有

7

8

的原子核發(fā)生了衰變．即有87.5%的原子核發(fā)生衰變．
（2）根據(jù)E3=

E1

32

=

-13.6

9

eV=-1.51eV，知?dú)湓�子第三能�?jí)的能量為-1.51eV．
（3）設(shè)中子的質(zhì)量為m，則新原子核的質(zhì)量為（A+1）m，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv₀=（A+1）mv
解得新原子的核速度大小為：v=

v0

A+1

故答案為：（1）87.5
（2）-1.51
（3）新原子核速度的大小為v=

v0

A+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了半衰期、能級(jí)和動(dòng)量守恒定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵要熟悉教材，牢記這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)．