Question

（2006?黃岡模擬）一列簡(jiǎn)諧波沿X軸正向傳播，t=0時(shí)刻波形如圖所示，t=0.5s時(shí)刻P點(diǎn)剛好第二次出  現(xiàn)波峰，有下列可供選擇的說(shuō)法：選項(xiàng)正確的是①此刻P質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，②Q質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)正在波峰，③在t=0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P加速度方向向上，④在t=0.5s時(shí)刻，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．其中正確的是（　　）

A．②③

B．①④

C．③④

D．①②

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻波形如圖所示，可知質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向，從而根據(jù)t=0.5時(shí)刻P點(diǎn)剛好第二次出現(xiàn)波峰，求出周期．根據(jù)波形圖讀出波長(zhǎng)，并由v=

λ

T

，分析波傳播到Q的時(shí)間，及處于什么位置．

解答：解：①根據(jù)波向x軸正向傳播，由逆向描波法可知，t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上．故①正確．
②由題，t=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第二次出現(xiàn)在正向最大位移處，則有1

1

4

T=t=0.5s，得到周期T=0.4s．
由圖讀出波長(zhǎng)為λ=4m，則波速為v=

λ

T

=10m/s．Q點(diǎn)與圖示時(shí)刻波形的間距為4m，等于一個(gè)波長(zhǎng)，波傳播到Q質(zhì)點(diǎn)，用時(shí)一個(gè)周期，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置向上，故②錯(cuò)誤．
③由于周期為0.4s，經(jīng)過(guò)0.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，所以加速度方向向下．故③錯(cuò)誤．
④由上可知，波經(jīng)過(guò)一個(gè)周期傳播到Q點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)0.1s，即在t=0.5s時(shí)刻，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．故④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題從時(shí)間的角度研究周期，從空間的角度研究波長(zhǎng)．兩點(diǎn)平衡位置間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系可分析振動(dòng)情況的關(guān)系．