Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m、電阻不計(jì)、足夠長(zhǎng)的光滑 U 形金屬框架 MNQP， 位于光滑水平桌面上，平行導(dǎo)軌 MN 和 PQ 相距 L。分界線 OO＇與平行軌道垂直，左右兩側(cè)存在著區(qū)域很大、方向分別為豎直向上和豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。 另有質(zhì)量也為 m 的金屬棒 CD，平行于 OO＇放置在其左側(cè)導(dǎo)軌上，并用一根輕質(zhì)細(xì)線系在定點(diǎn) A。已知細(xì)線能承受的最大拉力為 T0，CD 棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為 R�，F(xiàn)從 t＝0 時(shí)刻開(kāi)始對(duì) U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其從靜止開(kāi)始做加速度為 a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。從框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂的整個(gè)過(guò)程，

（1）求所需的時(shí)間 t0；

（2）求流過(guò)金屬棒 CD 的電荷量 q；

（3）已知拉力做功為 W，求該過(guò)程金屬棒 CD 中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)細(xì)線斷裂時(shí)，CD 受到的安培力 FCD=T0

即

FCD=BIL=T0

其中

金屬框架做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

v=at0

由以上各式可得

(2)金屬框架做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0運(yùn)動(dòng)的位移

在這個(gè)過(guò)程中，流過(guò)回路的電荷量

其中

BxL

由以上各式可得

(3)從框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得

解得：