Question

【題目】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套有一質量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示．珠子所受靜電力是其重力的3/4倍．將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放，則：

（1）珠子所能獲得的最大動能是多少？

（2）珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少？

Answer 1

【答案】（1）．（2） ．

【解析】（1）如圖，在珠子能夠靜止的一點進行受力分析；設OB與OA之間的夾角為θ，則：

所以：θ=37°，珠子在等效最低點B時具有最大的動能．

珠子從A到B的過程電場力和重力做功，珠子的動能增加，即：

﹣mgr（1﹣cosθ）+qErsinθ=EK﹣0

解得珠子所能獲得的最大動能：Ek=﹣mgr（1﹣cosθ）+qErsinθ=．

（2）珠子在最低點B處受到的壓力最大．

根據合力提供向心力

又因為重力和電場力的合力F=，

所以

根據牛頓第三定律，珠子對圓環(huán)的最大壓力是．