Question

一輛運送沙子的自卸卡車裝滿沙子．沙粒之間的動摩擦系數為μ1，沙子與車廂底部材料的動摩擦系數為μ2，車廂的傾角用θ表示（已知μ2＞μ1），則（　　）

A．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tanθ＞μ2

B．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足sinθ＞μ2

C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分，應μ2＞tanθ＞μ1

D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分，應μ2＞sinθ＞μ1

Answer 1

分析：要順利地卸干凈全部沙子，對全部沙子整體分析，運用牛頓第二定律求出傾角θ的范圍；只卸去部分沙子，車上還留有一部分，只要對部分沙子分析，運用牛頓第二定律求出傾角θ的范圍．

解答：解：A、要順利地卸干凈全部沙子，對全部沙子整體分析，有Mgsinθ＞μ₂Mgcosθ，解得μ₂＜tanθ．故A正確，B錯誤．
C、只卸去部分沙子，車上還留有一部分，對上部分沙子分析mgsinθ＞μ₁mgcosθ，解得μ₁＜tanθ．對留下的部分沙子分析，m′gsinθ＜μ₂m′gcosθ，解得μ₂＞tanθ．故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵是選擇好研究對象，正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．