Question

【題目】一輛汽車從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，為研究汽車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律而記錄下它在不同時(shí)刻的位置和速度，見(jiàn)表所示．試求：

時(shí)刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標(biāo)x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時(shí)速度v/（ms﹣1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）汽車在2s末的速度和5.5s末的速度；
（2）第2s內(nèi)的平均速度和前5s內(nèi)的平均速度；
（3）前4s內(nèi)的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）從表格可以看出，汽車在前4s做的是加速運(yùn)動(dòng)，后4s做的是勻速運(yùn)動(dòng)．

所以汽車2s末的速度為2m/s，5.5s末的速度為4m/s

（2）汽車第2s內(nèi)的位移：

，

所以其平均速度為：

汽車前5s內(nèi)的位移：

，

所以汽車的平均速度為：

（3）汽車在前4 s內(nèi)的平均加速度為：

【解析】解答：（1）從表格可以看出，汽車在前4s做的是加速運(yùn)動(dòng)，后4s做的是勻速運(yùn)動(dòng)．
所以汽車2s末的速度為2m/s，5.5s末的速度為4m/s．（2）汽車第2s內(nèi)的位移：
，
所以其平均速度為：

汽車前5s內(nèi)的位移：
，
所以汽車的平均速度為： （3）汽車在前4 s內(nèi)的平均加速度為：

答：（1）汽車在2s末的速度和5.5s末的速度分別為2m/s，4m/s；（2）第2s內(nèi)的平均速度和前5s內(nèi)的平均速度分別為1m/s，2.4m/s；（3）前4s內(nèi)的加速度為1m/s2 ．
分析：（1）根據(jù)表格直接得出對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度；（2）由表格求得對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，再據(jù)平均速度公式求平均速度；（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求汽車的加速度．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度，需要了解平均速度：V=V0+Vt才能得出正確答案．