【題目】如圖，x為紙面內(nèi)的一條直線，P、N是x上的兩個點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場垂直紙面。兩個帶電粒子a、b分別從P、N同時開始在紙面內(nèi)運(yùn)動。a的初速度垂直x向上，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，O為圓心，PC是直徑，A是圓周上的點(diǎn)；b的初速度方向是紙面內(nèi)所有可能的方向。
已知：AO連線垂直x，PO=OC=CN；a的初速度為v；a、b帶等量異種電荷，a的質(zhì)量為b的兩倍，a、b間的相互作用力及所受重力不計。
（1）求a、b的周期之比；
（2）若a、b在A點(diǎn)相遇，求b的速度大��；
（3）b的速度小于某個臨界值v0時，a、b不可能相遇，求v0的大小。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】（1）令a質(zhì)量為m，電量為q，則b質(zhì)量為0.5m，電量為-q，設(shè)磁感強(qiáng)度為B，
帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由： 
①，
②
可得： 
③；由此求得： 
④
（2）設(shè)a、b分別由P、N到A的時間分別為ta、tb，由
⑤； 
⑥
由此可知，a粒子順時針轉(zhuǎn)了
周時，b粒子逆時針轉(zhuǎn)了半周，也即NA的長度為粒子b做圓周運(yùn)動的直徑。
設(shè)a粒子的軌道半徑為r； b粒子的速度大小為vb，運(yùn)動軌道半徑為rb。由：
， 
⑦
由幾何關(guān)系有： 
⑧
聯(lián)立解得： 
⑨
（3）假設(shè)b粒子的速度v’≥v0時，兩粒子能在圓周上的Q點(diǎn)相遇，如答圖所示，設(shè)PQ對應(yīng)的圓心角為
，
a粒子由P運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間為： 
⑩
b粒子由N運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間為： 
由此可知，b運(yùn)動到Q的過程中，粒子b轉(zhuǎn)過弧長所對應(yīng)的圓心角為
，則
在
中，由正弦定理得： 
得： 
即： 
得： 
又： 
（當(dāng)NQ與OQ垂直時取等號）
于是得到： 
；即
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，虛線框MNQP內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡。若不計粒子所受重力，則（ ）
A. 粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電
B. 粒子c在磁場中運(yùn)動的時間最長
C. 粒子c在磁場中的加速度最大
D. 粒子c在磁場中的動量最大
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，傾角為的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在a上，另一端繞過2個光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將懸掛點(diǎn)c向右移動少許，而a與斜劈始終保持靜止．下列說法正確的是
A. 地面對斜劈的摩擦力一定增大
B. 斜劈對a的摩擦力一定增大
C. 細(xì)線對a的拉力一定減小
D. 斜劈對地面的壓力一定減小
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律�；瑝K在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動時阻力不計，其上方擋光條到達(dá)光電門D（或E），計時器開始計時；擋光條到達(dá)光電門C（或F），計時器停止計時。實驗主要步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；
b．給氣墊導(dǎo)軌通氣并調(diào)整使其水平；
c．調(diào)節(jié)光電門，使其位置合適，測出光電門C、D間的水平距離L；
d．A、B之間緊壓一輕彈簧（與A、B不粘連），并用細(xì)線拴住，如圖靜置于氣墊導(dǎo)軌上；
e．燒斷細(xì)線，A、B各自運(yùn)動，彈簧恢復(fù)原長前A、B均未到達(dá)光電門，從計時器上分別讀取A、B在兩光電門之間運(yùn)動的時間tA、tB。
（1）實驗中還應(yīng)測量的物理量x是______________________（用文字表達(dá)）。
（2）利用上述測量的數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達(dá)式是：
____________________________________________（用題中所給的字母表示）。
（3）利用上述數(shù)據(jù)還能測出燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep=__________________（用題中所給的字母表示）。
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【題目】如圖a，點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上x軸的原點(diǎn)O，軸上各點(diǎn)電勢φ與x的關(guān)系如圖b�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量為0.05kg、電荷量為+8.0×10-9C，從x=0.2m處由靜止釋放，到達(dá)x=0.4m處時速度達(dá)到最大。已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.01，g=10m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則在x=0.4m處滑塊
A. 所受電場力大小為5.0×10-3N
B. 所在位置的電勢為4.0×105V
C. 電勢能為2.0×10-3J
D. 速度大小為0.2m/s
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【題目】如圖所示，邊長為2a的正方形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O，AD平行于x軸，電荷量為-q的點(diǎn)電荷固定在G點(diǎn)（-2a,0），電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在H點(diǎn)（2a,0）。電荷量為+Q的點(diǎn)電荷在外力作用下從A點(diǎn)沿AD運(yùn)動到D點(diǎn)，再沿DC運(yùn)動到C點(diǎn)。則
A. A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等
B. A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同
C. 點(diǎn)電荷+Q從A到D的過程中，電勢能增加
D. 點(diǎn)電荷+Q從D到C的過程中，電勢能保持不變
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【題目】居里夫婦和貝克勒爾由于對放射性的研究而一起獲得1903年的諾貝爾物理學(xué)獎，下列關(guān)于放射性的敘述，正確的是( )
A. 自然界中只有原子序數(shù)大于83的元素才具有放射性
B. 三種天然放射線中，電離能力和穿透能力最強(qiáng)的是
射線
C. 
衰變
的產(chǎn)物x由90個質(zhì)子和144個中子組成
D. 放射性元素的半衰期與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件有關(guān)
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【題目】如圖所示，兩個水平放置的平行板電容器，A板用導(dǎo)線與M板相連，B板和N板都接地．讓A板帶電后，在兩個電容器間分別有P、Q兩個帶電油滴都處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B間電容為C1，電壓為U1，帶電量為Q1；M、N間電容為C2，電壓為U2，帶電量為Q2．若將B板稍向下移，下列說法正確的（ ）
A. P向下動，Q向上動
B. U1減小，U2增大
C. Q1減小，Q2增大
D. C1減小，C2增大
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【題目】如圖所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個小球A、B，質(zhì)量分別為m=0.1kg和M=0.3kg，兩球中間夾著一根壓縮的輕彈簧，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，同時放開A、B球和彈簧，已知A球脫離彈簧的速度為6m/s，接著A球進(jìn)入與水平面相切，半徑為0.5m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，PQ為半圓形軌道豎直的直徑，
，下列說法正確的是
A. 彈簧彈開過程，彈力對A的沖量大于對B的沖量
B. A球脫離彈簧時B球獲得的速度大小為2m/s
C. A球從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小為1N·s
D. 若半圓軌道半徑改為0.9m，則A球不能到達(dá)Q點(diǎn)
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