Question

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=2000匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=60μF．在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：
（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₂的電功率；
（3）S斷開后，求流經(jīng)R₂的電量．

Answer 1

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)律
E=

n△?

△t

=n?s?

△B

△t

解得：E=2000×20×10-4×

1-0.2

2

V=1.6V
（2）根據(jù)全電路歐姆定律：I=

E

R1+R2+r

=

1.6

4+5+1

A=0.16A；
根據(jù)P=I²R₂，解得：P=0.16²×5W=0.128W；
（3）S斷開后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q電容器兩端的電壓
U=IR₂=0.8V
流經(jīng)R₂的電量
Q=CU=4.8×10^-5C
答：（1）螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢1.6V；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R₂的電功率0.128W；
（3）S斷開后，流經(jīng)R₂的電量4.8×10^-5C．